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考試科目 |
高等數(shù)學(xué) |
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考試時間 |
2小時 |
試卷總分 |
150分 |
題型及分?jǐn)?shù)構(gòu)成 |
選擇(20)、填空(20)計算(80)證明(10)應(yīng)用(20) |
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教材及主要參考書目 |
教材:《高等數(shù)學(xué)》同濟大學(xué)(第五版)高等教育出版社 參考書:《高等數(shù)學(xué)解題方法與同步指導(dǎo)》陳春寶沈家驊同濟大學(xué)出版社 |
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考試內(nèi)容 一、極限、連續(xù)(約20分) ?? 1、掌握極限四則運算法則,掌握等未定型極限的計算。 ?? 2、掌握利用兩個重要極限的計算。 ?? 3、了解無窮小、無窮大,以及無窮小的階的概念,會用等價無窮小求極限。 ?? 4、理解函數(shù)連續(xù)的定義,了解間斷點的概念,并會判別間斷點的類型。 ? ?5、了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(零點定理和介值定理)。 一元函數(shù)微分學(xué)(約30分) 1、 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會求切線和法線,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,會討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性,會利用導(dǎo)數(shù)定義計算。 2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。 3、掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法及初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。 4、會求隱函數(shù)方程和參數(shù)式方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)或微分。 5、了解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理及泰勒(Taylor)公式,會使用中值定理證明。 6、理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會利用單調(diào)性證明不等式。 7、會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會求拐點,會求解最大值和最小值的幾何應(yīng)用問題,會求曲線的漸近線方程。 8、會用洛必達(dá)(L-Hospital )法則求未定式等的極限。 三、一元函數(shù)積分學(xué)(約30分) 1、掌握不定積分的基本公式,不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法。 2、掌握變上限積分的求導(dǎo)定理,掌握牛頓(Newton)--萊布尼茲(Leibniz)公式。 3、掌握定積分的換元法和分部積分法。 4、會計算區(qū)間無窮型反常積分及無界函數(shù)的反常積分。 5、掌握定積分幾何應(yīng)用(如面積、旋轉(zhuǎn)體體積等)。 四、多元函數(shù)微分學(xué)(約30分) 1、 理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念,會求全微分。 2、 掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法,會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。 3、 會求多元隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)、全微分。 4、 理解多元函數(shù)極值的概念,會求二元函數(shù)的極值,會使用拉格朗日乘數(shù)法求最值。 五、多元函數(shù)積分學(xué)(約20分) 1、 掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系),會交換積分次序。 2、 會用二重積分求幾何量(如面積、體積)。 六、級數(shù)(約20分) 1. 了解數(shù)項級數(shù)的斂散性,絕對收斂、條件收斂,掌握正項級數(shù)、任意項級數(shù)的斂散性判別。 2. 了解冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域的概念、了解阿貝爾定理,掌握收斂半徑,收斂域,收斂和函數(shù)的計算 3.了解冪級數(shù)的泰勒展開,掌握間接展開的方法。 |
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考試科目 |
英?語 |
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考試時間 |
2小時 |
試卷總分 |
150分 |
題型及分?jǐn)?shù)構(gòu)成 |
I.語法與詞匯(30分) II. 完型填空(20分) III. 閱讀理解(40分) IV. 英漢互譯(30分) V. 英語寫作(30分) |
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教材及主要參考書目 |
·? 大學(xué)英語四級考試真題與模擬題。 ·? ·? 任何相當(dāng)于大學(xué)英語四級考試難度的書都可以作為參考書。 ·? |
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考試內(nèi)容 I.語法與詞匯(30分) 本部分為單選題,由30題組成,每題1分,共30題30分。每題有四個選擇項, 考生應(yīng)從每題四個選擇項中選出一個最佳答案。該題主要測試考生對常用英語詞匯、短語、句子結(jié)構(gòu)以及基本語法概念的理解和應(yīng)用能力。 ? II.完型填空(20分) 本題為單選題,在一篇題材熟悉、難度中等的短文中留有20個空白,每個空白為一題,考生應(yīng)從每題四個選擇項中選出一個最佳答案。每題1分,共20題20分。需填空的詞包括英語結(jié)構(gòu)詞和實義詞,本題旨在測試考生運用英語語言的綜合能力。 ? III.?閱讀理解(40分) 本部分為單選題,共有4篇有關(guān)語言、文化、歷史、科普、教育或政治等方面的短文,每篇短文后有5個問題,每個問題后提供四個選擇項,考生應(yīng)根據(jù)文章內(nèi)容從中選出一個最佳答案,每題2分,共20題40分。本題主要測試考生通過英語閱讀獲取信息的能力,既要求準(zhǔn)確,也要求有一定的速度。 ? IV.英漢互譯(30分) 本題為主觀題,英譯漢和漢譯英各3題,每題是由兩個簡單句構(gòu)成的有關(guān)語言、或文化、或歷史、或教育、或政治等方面的復(fù)合句,每題5分,共6題30分。該題要求考生有一定的英漢互譯的基本技巧和能力。譯文要忠實原文,無明顯誤譯、漏譯;譯文要通順,用詞正確、表達(dá)基本無誤;譯文要無明顯語法錯誤。 ? V.?英語寫作(30分) 本部分為主觀試題,作文題目屬于說明文或議論文,主要測試考生用英語書面表達(dá)思想的能力。寫作內(nèi)容選用考生所熟悉的題材,要求考生根據(jù)規(guī)定的題目和所提供的提綱、情景、圖片或圖表等寫出一篇150個詞左右的英語作文(標(biāo)點符號不計算在內(nèi))。要求考生能運用基本的寫作技能,作文內(nèi)容完整,思想表達(dá)清楚,形式銜接,語義連貫,結(jié)構(gòu)合理,用詞準(zhǔn)確,文體恰當(dāng),無明顯的語法錯誤。 |