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考試科目 |
高等數(shù)學(xué) |
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考試時(shí)間 |
2小時(shí) |
試卷總分 |
150分 |
題型及分?jǐn)?shù)構(gòu)成 |
選擇(20)、填空(20)計(jì)算(80)證明(10)應(yīng)用(20) |
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教材及主要參考書目 |
教材:《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)大學(xué)(第五版)高等教育出版社 參考書:《高等數(shù)學(xué)解題方法與同步指導(dǎo)》陳春寶沈家驊同濟(jì)大學(xué)出版社 |
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考試內(nèi)容 一、極限、連續(xù)(約20分) ???1、掌握極限四則運(yùn)算法則,掌握等未定型極限的計(jì)算。 ???2、掌握利用兩個重要極限的計(jì)算。 ???3、理解無窮小、無窮大,以及無窮小的階的概念,會用等價(jià)無窮小求極限。 ? 4、理解函數(shù)連續(xù)的定義,了解間斷點(diǎn)的概念,并會判別間斷點(diǎn)的類型。 ???5、了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(零點(diǎn)定理和介值定理)。二、?一元函數(shù)微分學(xué)(約30分) ??1、?理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會求切線和法線,理解函數(shù)的可導(dǎo) ? ? ?性與連續(xù)性之間的關(guān)系,會討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性,會利用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算。 ????2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。 ????3、掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法及初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。 ????4、會求隱函數(shù)方程和參數(shù)式方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)或微分。 ? 5、了解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理及泰勒 ? ? ? ?(Taylor)公式,會使用中值定理做證明題。 ? 6、理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法, ?會利用單調(diào)性證明不等式。 7、會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會求拐點(diǎn),會求解最大值和最小值的幾何應(yīng)用問 ? ? ? ?題。 8、會用洛必達(dá)(?L-Hospital?)法則求未定式??等的極限。 三、一元函數(shù)積分學(xué)(約30分) ? ? 1、掌握不定積分的基本公式,不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法。 2、掌握變上限積分的求導(dǎo)定理,掌握牛頓(Newton)--萊布尼茲(Leibniz)公式。 3、掌握定積分的換元法和分部積分法。 ? ? ? ?4、會計(jì)算區(qū)間無窮型反常積分及無界函數(shù)的反常積分。 5、掌握定積分幾何應(yīng)用(如面積、旋轉(zhuǎn)體體積等)。 四、多元函數(shù)微分學(xué)(約30分) ? ? ??1、?理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念,會求全微分。 ? ? ??2、?掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法,會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。 ???? 3、?會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分。 ? ?4、?理解多元函數(shù)極值的概念,會求二元函數(shù)的極值,會使用拉格朗日乘數(shù)法求最值。 五、多元函數(shù)積分學(xué)(約20分) ???? 1、?掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系),會交換積分次序。 2、?會用二重積分求幾何量(如面積、體積)。 六、級數(shù)(約20分) ? ??1.?了解數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性,絕對收斂、條件收斂,掌握正項(xiàng)級數(shù)、任意項(xiàng)級數(shù)的斂散 ? ? ? 性判別。 ? ??2.?了解冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域的概念、了解阿貝爾定理,掌握收斂半徑,收斂 ? ? ? ? 域和函數(shù)的計(jì)算。 ? ? 3.了解冪級數(shù)的泰勒展開,掌握間接展開的方法展開冪級數(shù)。 |
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考試科目 |
英 語 |
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考試時(shí)間 |
2小時(shí) |
試卷總分 |
150分 |
題型及分?jǐn)?shù)構(gòu)成 |
I.?選詞填空(20分) II.?閱讀理解(50分) III. 英漢互譯(40分) IV. 英語寫作(40分) |
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教材及主要參考書目 |
1、?大學(xué)英語四級考試真題與模擬題。 2、?任何相當(dāng)于大學(xué)英語四級考試難度的書都可以作為參考書。 |
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考試內(nèi)容 ? II.選詞填空(20分) 本題為多項(xiàng)選擇題,在一篇題材熟悉、難度中等的短文中留有20個空白,每個空白為一題,考生應(yīng)從25個詞語中選擇一個適合的詞填入空白,每詞只能用一次。需填空的詞語中虛詞不超過5個。本題旨在測試考生運(yùn)用英語語言的綜合能力。 ? III.?閱讀理解(50分) 本部分為多項(xiàng)選擇題,共有5篇有關(guān)語言、或文化、或歷史、或教育、或政治等方面的短文,每篇短文后有5個問題,每個問題后提供四個選擇項(xiàng),考生應(yīng)根據(jù)文章內(nèi)容從中選出一個最佳答案,每題2分,共25題50分。本題主要測試考生通過英語閱讀獲取信息的能力,既要求準(zhǔn)確,也要求有一定的速度。 ? IV.?英漢互譯(40分) 本題為主觀題,其中英譯漢4題,漢譯英4題,每題是由兩個簡單句構(gòu)成的有關(guān)語言、或文化、或歷史、或教育、或政治等方面的復(fù)合句,每題5分,共8題40分。該題要求考生有一定的英漢互譯的基本技巧和能力。譯文要忠實(shí)原文,無明顯誤譯、漏譯;譯文要通順,用詞正確、表達(dá)基本無誤;譯文要無明顯語法錯誤。 ? V. 英語寫作(40分) 本部分為主觀試題,作文題目屬于說明文或議論文,主要測試考生用英語書面表達(dá)思想的能力。寫作內(nèi)容選用考生所熟悉的題材,要求考生根據(jù)規(guī)定的題目和所提供的提綱、情景、圖片或圖表等寫出一篇150個詞左右的英語作文(標(biāo)點(diǎn)符號不計(jì)算在內(nèi))。要求考生能運(yùn)用基本的寫作技能,作文內(nèi)容完整,思想表達(dá)清楚,形式銜接,語義連貫,結(jié)構(gòu)合理,用詞準(zhǔn)確,文體恰當(dāng),無明顯的語法錯誤。 |
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